Rechnen mit logarithmen aufgaben

Hier lernst du, die Logarithmusgesetze anzuwenden und wiederholst wichtige Grundlagen zum Logarithmus. 1. Löse die folgenden Gleichungen jeweils nach. 1 Der Logarithmus gibt an, mit welchem Exponenten man eine Basis potenzieren muss um einen bestimmten Wert zu erreichen. Aufgabe, gesucht, Rechnung, Ergebnis. a). 2 Lösungen zu den Aufgaben zu Logarithmen. Aufgabe 1: Logarithmus a) log = 6 c) log = 4 e) log88 = 1 g) log, = −3 i) log = 1. 2 b) log = 3 d. 3 Hinweise für das Rechnen mit Logarithmen: • Ist die Basis a größer als 1, dann gilt: für einen Numerus b größer als 1 ist der Logarithmus positiv; z. B. 4 Aufgaben zum Rechnen mit Logarithmen. Hier lernst du, die Logarithmusgesetze anzuwenden und wiederholst wichtige Grundlagen zum Logarithmus. Löse die folgenden Gleichungen jeweils nach x x auf. Löse die Gleichungen, indem du sie zu einer Potenz oder einem Logarithmus umformst. 5 log a (u) Aufgabe Ordne die richtigen Terme zu. 6 Arbeitsblatt: Logarithmus Version vom 7. August 1 ErmittlediegesuchtenHochzahlenohneTaschenrechner! a) 3x = 81 b) 10x = 0, c) 6x = d) 10x = 3 √ 0,01 e. 7 Aufgaben zu Logarithmen. Aufgabe 1: Logarithmus Verwandle folgende Potenzgleichungen in Logarithmengleichungen: a) 26= 64 c) 44= e) 81= 8 g) 10−3= 0, i) ,5= 6 b) 33= 27 d) 90= 1 f) 3−1= 3 1 h) 2−5= 32 1 j) ,2= 3. Aufgabe 2: Logarithmus Verwandle folgende Logarithmengleichungen in Potenzgleichungen a) log = 4 c. 8 Rechnen mit Logarithmus. Terme oder Gleichungen mit Werten von Logarithmusfunktionen lassen sich mithilfe einiger Regeln vereinfachen und gegebenenfalls berechnen. Logarithmus, Exponentialfunktion und Winkelhalbierende. Hier siehst du die Graphen drei verschiedener Funktionen. 9 Als Logarithmus einer Zahl $a$ bezeichnet man den Exponenten $x$, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis $b$, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl zu erhalten. Sprechweise $$ \underbrace{b^x = a}_{\text{b hoch x gleich a}} \quad \underbrace{\Leftrightarrow}_{\text{ist äquivalent zu}} \quad \underbrace{x = \log_b a}_{\text{x. logarithmus vereinfachen aufgaben 10